2)    a/(a-Ar)>0

显然 t*=㏑[a/(a-A0r)]^(-1) >0            满足条件1)

  a/(a-A0r)>0 即 a-A0r>0.    a>A0r时        满足条件2)

结论:  当a/m-rA0/m>0, 即x>RA0时,存在 t*,使A(t*)=0

3.5.4  银行离散模型的应4    银行离散模型的应用:

1)     单位时间(十天):  m=3, 代入（2）式，mt*=896.4368217

2)     单位时间(一天):  m=30.代入（2）式, mt*=8950.960916

           提前天数:

△1(t)={300-[896.4368217/3]}*30=35（天）

△2(t)={300-[8950.96016/3]}*30=49(天)

4  结果分析:

     4.1  银行离散模型根的存在性证明:

         T4.1.1 :  A(t)关于时间t的函数A(t)=A0(1+R)^t-a[(1+R)^t-1]/R

                  存在 t* ，使A(t*)=0

证明:   显然初等函数A(t)关于时间变量t连续,

故  A(t)在[0,∞]  上连续

    由  A(0)>0 已知， 需证时间 t0 存在,  使A(t0)<0;

由根的存在性定理可知t*存在,St A(t*)=0    (m 为有限常数)

A(mt*)=(A0-a/r)[(1+r/m)^(mt*)]+a/r<0;

若x-a/r>0,   (1+r/m)^(mt*)>a/(A0r-a);

若x-a/r<0,   (1+r/m)^(mt*)<a/(A0r-a);

若x-a/r=0,    x=Aor,  无解.

     4.2  银行连续,模型的存在性3.5.3已讨论.

5  模型的评价:

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