A(1)=a(0)(1+R)            A(2)=A(1)*(1+R)

                 …………………            A(6)=A(1)(1+R)^6

                 A(7)=A(6)(1+R)-a         ………………………

       A(n)=A(6)(1+R)^(n-6)-a[(1+R)^(n-6)-1]/R

                 =>Solve[A(528)=A(6)(1+R)^522-a[(1+R)^522-1]/R=0,R]

        比较方案1.3和方案1.4:    

1)     方案1.3贷款期25年明显长于方案1.4贷款期22年

2)     张先生实际所付金额:方案1.3:A=70000+631.9344854*300=2595803456

                       方案1.4:A=70000+316*2*22*12=236848.0000

         显然方案1.3比方案1.4实付款多,贷款期长,故张先生应考虑去借贷公司贷款.

   3.5 问题2的求解:

3.5.1  银行欠款离散模型:

             欠款额关于离散变量(时间)的贷款模型,可根据假设及3.2的分析,将一个月分为m个相等的时间区域则每个时间区域中还款x=a/m ,每个区间的利率为R=r/m,贷款期限为t个月，假设存在t*，使A（t*）=0;

          由Th3.3.1.   A(t)=0;          

A(mt)=A0(1+r/m)^（mt）-(a/m)[(1+r/m)^（mt）-1]/(r/m)

       =A0(1+r/m)^(mt)-(a/r)[(1+r/m)^(mt)-1]

          则A(mt*)=0   =>mt*=㏒[(1+r/m),a/(a-A0r)].       ………………(2)

3.5.2  银行欠款连续模型:

       在银行欠款离散模型中,再让m -> +∞,   即得连续银行欠全款模型:

       lim(A(mt)=A0lim[(1+r/m)^(mt)]-a {lim[(1+r/m)^(mt)]-1}/r

               =A0e^(1/t)-a[e^(1/t)-1]/r

       A(mt*)=0   =>  t*=[㏑[a/(a-A0r)]^(-1)

3.5.3  t* 的存在性讨论:

          若存在t*  ,则需满足:  1)    t*>0                         <

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