关于<<向量加法>>的说课                             

一 教材结构与内容简析

向量这一章是新教材中新增的内容。学生在学习物理中的位移和力的合成等知识时已初步了解了矢量的合成,而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量提供了实际背景。另外在今后学习复数的几何意义时，还要用到向量的有关知识及思想方法，向量也是将来学习高等数学，以及力学电学等学科的重要工具。教材的第一节通过实例引入了向量的概念，介绍了向量的模，相等的向量，负向量，零向量等基本知识。而本节课是向量的第二节，向量的加法。向量的加法是向量的第一运算，是学习向量其他运算的基础，它在生活

实践中有广泛的应用。

二 教学目标

1知识目标： 掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行运算。

2 能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，培养类比, 迁移, 分类 ,归纳数形结合 化归的能力;。

3 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。以上三方面目标的确定，基于以下几点考虑：

1）根据教材分析，向量加法是其他运算的基础，学会向量的加法是教学的基本要求。

2）培养数学的应用意识是当今数学教育的主题，本节课的内容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识。                                         

3)在向量加法的概念中，由于涉及到两个向量有不平行和平行这两种情况，因此有利于渗透分类讨论的数学思想。而在猜测向量加法的运算律时，通过引导学生利用实数加法的运算律进行类比，则能培养学生类比、迁移等能力。

三 教学重点 难点

   重点：两个向量的和的概念（两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量加法是向量运算的基础）

   难点：向量加法的运算律

四 教学方法和手段

1、指导思想

    在教学过程中，既要充分体现教师的主导作用，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动的讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；又要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论。进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质得到发展。

2、教学方法

  根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取了引导发现法和多媒体辅助教学的方法。

引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考，动手操作来达到对知识的“发现 ”和接受，进而完成对知识的消化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”学生也不再成为教师注入知识的容器。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。 

五 教学过程

1、问题引入 ： 我们知道数可以进行运算，那么向量能否进行运算呢？首先看下面的例子:

我国从台北飞往上海，暂无直达航班，一般要先飞达香港，再从香港直达上海，那么从台北到上海的位移之和是多少？

设计意图：根据教材把内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程形成为猜想、惊讶、困惑、紧张的沉思，期待寻找理由和论证的过程。

把实际问题抽象成数学问概念。

2、概念形成：已知 和 ，在平面内任取一点A，作 ＝ ， ＝ ，则向量 叫做向量 和 的和向量，记作 ＋ ＝ ＋ ＝

并引出求两个向量的和向量的做法，称为三角形法则。（并引导学生说出做法）

设计意图：利用电脑动0态模拟演示的优势，以及向量的可变色性，引导学生自己归纳出三角形法则的一般过程，便于学生理解和掌握。

３、概念深化

（１）提出问题

　　１）三角形法则对于两个向量共线时适用吗？

　　２）两个向量的和仍然是向量吗？

　　３）当两个向量共线时，如何作出两向量的和向量？

设计意图：学生在教师的引导下，积极的探索经验的基础上，进行讨论交流，互相评价，进一步加深对向量加法的概念的理解，并共同完成数形结合、化归、迁移、分类讨论等思想的构建。

（２）例一：已知 和 ，求 ＋ ，（作法与定义）

口述作法在黑板作图

　设计意图：进一步巩固三角形法则的形成过程。

组织学生讨论向量与数量和的关系（方向与模）

设计意图：这一问题的设计试图让学生“不唯书”，敢于和善于质疑，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执著的追求。

（３）向量的运算律：

问题：向量的加法既然是一种运算，它应该具有哪些运算律？如何进行验证？

在例一中 ＋ 与 ＋ 的结果是否相同？（让学生自己验证）

设计意图：让学生自己动手验证，体会各种数学思想的运用，以及达到目的的喜悦，从而增强学习的兴趣和积极性。

在此基础上，引出平行四边形法则：

以同一个点Ａ为起点的两个已知向量 和 为邻边做平行四边形ABCD，则以Ａ为起点的向量 就是向量 和 的和向量，这种作两个向量和的方法叫做平行四边形法则。（电脑演示过程）

注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。

总结：作和向量的两种方法。

设计意图：由交换律引出平行四边形法则，学生易于接受，并且归纳两种方法时让学生之间互相交流，一方面澄清数学思想，另一方面也培养学生的表述能力，因为表述直接关系到学生对数学概念的理解、交流和应用。

（４）结合律（ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ）

利用电脑的动态显示出对任意三个向量的加法运算，可以按照任意的次序与任意的组合。

４　例２的设计体现了数学来源于实际又应用于实际的思想

例２思考题的引入将学生的思维激活，激发引导学生会大胆的设想，是形成知识网络化的有效途径，达到完善学生个性心理品质和培养创造性思维的目的。

５　课堂练习的设计，是进一步考察学生向量加法的运算和用向量解决几何问题的有效方法。

６　课堂小结的设计，便于学生形成知识网络，并存储在大脑中随时提取和应用。

７　课后作业的设计使学生进一步巩固本节所学知识，培养学生良好的学习习惯。