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| 小动物换座位 | |||||||||||||||||||
| 作者：佚名 文章来源：东山教育信息网 点击数： 更新时间：2003-7-26 | |||||||||||||||||||
四个小动物换座位，一开始，小鼠坐在第一号位置，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位置。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换。第四次再左右两排交换……这样一直换下去，问：第十次交换位置后，小兔坐在第几号位置上？ 解：这道题问的是第十次交换位置后，小兔坐在第几号位置上，我们先根据题意将小兔座位变化的规律找出来。 由图㈣可知小兔座位变化顺序是：  可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔的座位又转回原处。也就是说小兔座位变化的规律是以4为周期的：10÷4=2余2，所以，第十次交换座位后，小兔应坐在第2号位置上。 评析 此题的周期现象比较隐蔽。但只要认真观察示意图，就不难找到它，有了这条规律，不论是交换十次、还是一百次，都能较快地求出小兔座位的编号。"小动物换座位"这样的运动，在数学上称为"置换"，而小兔座位的改变称为"旋转"，置换和旋转都是数学中的重要概念。 |
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