我们知道，整数被2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 9或11整除的特点易掌握，什么样的数能被7整除？这可是一个难题，下面，我将介绍一些关于整数被7整除的有趣而又有用的知识。
先从3×7=21谈起。
有一个道理是很明显的。如果有一个整数的末位数是1，这个数又比21大的话，我们将这个数减去21，得数（它的末位数肯定是0）如果能被7整除，先前那个数肯定也能被7整除；如果得数不能被7整除，先前那个数肯定也不能被7整除，即在这种情况下，判断得数能不能被7整除，最末位上的0可以舍去不管。
如果给定的整数的末位数不是1，而是其他数，也可以依此类推，例如给定整数末位数是6，我们可将此数减去21×6=126，也即先从该整数中去掉末位数6，再从所余数中减去6×2=12。由此我们得到一个一般原则：去掉末位数，再从剩下的数中减去去掉的末位数的2倍。
以考查15946能不能被7整除为例，去掉末位数6，再计算1594-2×6得1582，此时，如果1582能被7整除，则115946就能被7整除；如果1582不能被7整除，则15946就不能被7整除。
继续对1582用此法判断可得154，再作一次就得7，由于最后得到的是7（或7的倍数），故知15946能被7整除。
这是一种简捷可靠的判断一个整数能不能被7整除的方法，我们称它为"去一减二法"，它的意思就是前面说的：去掉末位一个数，再从剩下的数中减去去掉的数的2倍。
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